数学运算　小心假设条件骗你

　　在9年的公务员考试经验中，并与公务员考生的交流过程当中我们了解到，其中有80%以上的考生对于公务员考试行政职业能力测试“数量关系”模块最为担忧，更有甚者谈到数学即有谈虎色变之势。对于“数量关系”模块中的子模块“数学运算”的把握，正是提升数学部分得分的关键所在，也是提升行政职业能力测试总分的一把钥匙。

　　在数学运算当中，有一些试题看上去非常繁琐，需要大量的计算才能完成，其实不然。有一些试题需要排除题设条件中的陷阱来简化题目已知量。

　　【例1】(2008年北京市应届第14题)——

　　甲杯中有浓度为17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的溶液600克。现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同。问现在两倍溶液的浓度是多少( )

　　A.20% B.20.6% C.21.2% D.21.4%

　　【答案】B。

　　【解析】这道题要解决两个问题：

　　(1)浓度问题的计算方法

　　浓度问题在国考、京考当中出现次数很少，但是在浙江省的考试中，每年都会遇到浓度问题。这类问题的计算需要掌握的最基本公式是

 

　　(2)本题的陷阱条件

　　“现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两倍溶液的浓度相同。”这句话描述了一个非常复杂的过程，令很多人望而却步。然而，只要抓住了整个过程最为核心的结果——“甲、乙两杯溶液的浓度相同”这个条件，问题就变得很简单了。

　　因为两杯溶液最终浓度相同，因此整个过程可以等效为——将甲、乙两杯溶液混合均匀之后，再分开成为400克的一杯和600克的一杯。因此这道题就简单的变成了“甲、乙两杯溶液混合之后的浓度是多少”这个问题了。

　　根据浓度计算公式可得，所求浓度为：

 

　　如果本题采用题设条件所述的过程来进行计算，将相当繁琐。

　　【例2】(2006年北京市社招第21题)——

　　2某单位围墙外面的公路围成了边长为300米的正方形，甲乙两人分别从两个对角沿逆时针同时出发，如果甲每分钟走90米，乙每分钟走70米，那么经过( )甲才能看到乙

　　A.16分40秒 B.16分 C.15分 D.14分40秒

　　【答案】A。

　　【解析】这道题是一道较难的行程问题，其难点在于“甲看到乙”这个条件。有一种错误的理解就是“甲看到乙”则是甲与乙在同一边上的时候甲就能看到乙，也就是甲、乙之间的距离小于300米时候甲就能看到乙了，其实不然。考虑一种特殊情况，就是甲、乙都来到了这个正方形的某个角旁边，但是不在同一条边上，这个时候虽然甲、乙之间距离很短，但是这时候甲还是不能看到乙。由此看出这道题的难度——甲看到乙的时候两人之间的距离是无法确定的。

　　有两种方法来“避开”这个难点——

　　解法一：借助一张图来求解

　　虽然甲、乙两人沿正方形路线行走，但是行进过程完全可以等效的视为两人沿着直线行走，甲、乙的初始状态如图所示。

 

　　图中的每一个“格档”长为300米，如此可以将题目化为这样的问题“经过多长时间，甲、乙能走入同一格档？”

　　观察题目选项，发现有15分钟、16分钟两个整数时间，比较方便计算。因此代入15分钟值试探一下经过15分钟甲、乙的位置关系。经过15分钟之后，甲、乙分别前进了